初等函數(shù)都是連續(xù)的嗎？

回答

瑞文問答

2024-09-12

所有基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的，定義域與定義區(qū)間是不一樣的,如果初等函數(shù)的定義域是一些離散的點(diǎn)構(gòu)成的,函數(shù)不可能連續(xù)。

擴(kuò)展資料

　　連續(xù)函數(shù)的其他性質(zhì)

　　1、在某點(diǎn)連續(xù)的有限個(gè)函數(shù)經(jīng)有限次和、差、積、商(分母不為0) 運(yùn)算，結(jié)果仍是一個(gè)在該點(diǎn)連續(xù)的函數(shù)。

　　2、連續(xù)單調(diào)遞增 (遞減)函數(shù)的反函數(shù)，也連續(xù)單調(diào)遞增 (遞減)。

　　3、連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是連續(xù)的。

　　4、一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的充要條件是它在該點(diǎn)左右都連續(xù)。